في حديثه عن الرياضيات، لا يمكن للمرء أن يساعد تذكر الكسور. ويكرس الكثير من الاهتمام والوقت لدراستهم. تذكر كم من الأمثلة كان عليك أن تقرر من أجل معرفة قواعد معينة للعمل مع الكسور، كما كنت حفظ وتطبيق الملكية الرئيسية للجزء. كم عدد الأعصاب التي تم إنفاقها للعثور على قاسم مشترك، خاصة إذا كانت الأمثلة أكثر من فترتين!

دعونا نتذكر ما هو عليه، وقليلا التحديث في المعلومات الأساسية وقواعد العمل مع الكسور.

الملكية الأساسية من جزء

تعريف الكسور

دعونا نبدأ، ربما، مع أهم شيء - التعريف. الكسر هو رقم يتكون من جزء أو أكثر من الوحدة. يتم كتابة رقم كسري في شكل رقمين مفصولين بشرطة أفقية أو مائلة. العلوي (أو الأولى) هو البسط وانخفاض (الثاني) - القاسم.

ومن الجدير بالذكر أن المقام يبين عدد الوحدات المقسمة، والبسط هو عدد الأسهم أو الأجزاء المتخذة. في كثير من الأحيان الكسور، إذا كانت صحيحة، هي أقل من واحد.

الآن دعونا ننظر إلى خصائص هذه الأرقام والقواعد الأساسية التي يتم استخدامها عند التعامل معها. ولكن قبل أن نتعامل مع مثل هذه الفكرة باعتبارها "الملكية الأساسية للجزء العقلاني"، دعونا نتحدث عن أنواع الكسور وميزاتها.

ما هي الكسور

ويمكن تمييز عدة أنواع من هذه الأرقام. أولا وقبل كل شيء، هذه هي عادية وعشرية. الأول يمثل نوع من تسجيل عدد عقلاني ذكرنا بالفعل باستخدام السكتة الدماغية الأفقية أو المائل. ويشار إلى النوع الثاني من الكسور من خلال ما يسمى سجل الموضعية، عندما يشير الجزء كله من الرقم أولا، وبعد ذلك، بعد الفاصلة، يشار إلى جزء كسري.

هنا تجدر الإشارة إلى أنه في الرياضيات على قدم المساواةوتستخدم كل من الكسور العشرية والعادي. الخاصية الرئيسية لجزء صغير في هذه الحالة صالحة فقط للمتغير الثاني. وبالإضافة إلى ذلك، في الكسور العادية، وتتميز الأرقام الصحيحة وغير صحيحة. البسط الأول هو دائما أقل من المقام. ونلاحظ أيضا أن هذا الجزء أقل من الوحدة. في الجزء الخاطئ، على العكس من ذلك، البسط أكبر من المقام، وهو في حد ذاته أكبر من واحد. وهكذا من الممكن تخصيص العدد الصحيح. في هذه المقالة، سوف ننظر فقط الكسور العادية.

خاصية أساسية لقاعدة جزء

خصائص الكسر

أي ظاهرة، الكيميائية، المادية أوالرياضية، لها خصائصها وخصائصها. لم تصبح الأرقام الكسرية استثناء. ولها سمة هامة واحدة يمكن من خلالها القيام ببعض العمليات عليها. ما هو العقار الرئيسي لجزء؟ وتقول القاعدة إنه إذا تضاعف البسط والمقام أو انقسم بنفس العدد المنطقي، نحصل على جزء جديد تساوي قيمته القيمة الأصلية. وهذا هو ضرب اثنين من أجزاء من عدد كسور 3/6 بنسبة 2، نحصل على جزء جديد من 6/12، في حين أنها ستكون متساوية.

انطلاقا من هذه الخاصية، فمن الممكن تقليل الكسور، وأيضا لتحديد القواسم المشتركة لهذا الزوج أو ذاك من الأرقام.

العمليات

على الرغم من أن الكسور تبدو لنا أكثرمعقدة، بالمقارنة مع الأعداد الأولية، فإنها يمكن أيضا إجراء العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. وبالإضافة إلى ذلك، هناك أيضا مثل هذا الإجراء المحدد كما الحد من الكسور. وبطبيعة الحال، يتم تنفيذ كل من هذه الإجراءات وفقا لقواعد معينة. معرفة هذه القوانين يجعل من الأسهل للعمل مع الكسور، يجعلها أسهل وأكثر إثارة للاهتمام. هذا هو السبب في أننا سوف تنظر في القواعد الأساسية وخوارزمية الإجراءات عند العمل مع هذه الأرقام.

ولكن قبل الحديث عن مثل هذه الرياضيةالعمليات، كما الجمع والطرح، وسوف نقوم بتحليل هذه العملية كما تخفيض إلى القاسم المشترك. هنا، نحن بحاجة فقط لمعرفة ما هي الملكية الرئيسية للكسور.

الملكية الأساسية لجزء جبري

القاسم المشترك

من أجل عدد يؤدي إلى المشتركالقاسم، نحن بحاجة أولا إلى العثور على أصغر المشتركة المشتركة للمقامين. وهذا هو، أصغر عدد يتم تقسيمه في وقت واحد إلى كل من القواسم دون باقي. أسهل طريقة لاختيار LCM (متعددة الأقل شيوعا) - كتب في مضاعفات خط لالقاسم واحد، ثم الثاني، ونجد بينهم عدد المباراة. في حالة عدم العثور على نوك، وهذا هو، هذه الأرقام لا يكون لديك عدة مشتركة، لدينا لضربها، ويتم احتساب القيمة التي تم الحصول عليها كما نوك.

لذلك، وجدنا نوك، والآن نحن بحاجة إلى العثور عليهاعامل إضافي. للقيام بذلك، نحن بحاجة إلى تقسيم لم واحدا تلو الآخر إلى مقاسم كسور وكتابة عدد الحصول عليها فوق كل واحد منهم. بعد ذلك، ضرب البسط والمقام من خلال عامل إضافي الناتج وكتابة النتائج في شكل جزء جديد. إذا كنت تشك في أن الرقم الذي حصل يساوي سابقتها، وتذكر الملكية الرئيسية للجزء.

ما هي الملكية الرئيسية لجزء

إضافة

الآن نحن تمر مباشرة إلى الرياضيةالعمليات على أرقام كسور. دعونا نبدأ بأبسط. هناك العديد من المتغيرات من إضافة الكسور. في الحالة الأولى، يكون لكلا الرقمين نفس القاسم. في هذه الحالة، يبقى فقط لإضافة البسط لبعضها البعض. لكن القاسم لا يتغير. على سبيل المثال، 1/5 + 3/5 = 4/5.

وفي حالة وجود كسور مختلفة للكسور،يجب إحضارهم إلى العام وفقط بعد تنفيذ الإضافة. كيف نفعل ذلك، ونحن تفكيكها أعلى قليلا. في هذه الحالة، تحتاج فقط الخاصية الرئيسية للجزء. وسوف تجلب القاعدة الأرقام إلى قاسم مشترك. في هذه الحالة، لا تتغير القيمة بأي شكل من الأشكال.

كخيار، قد يحدث أن الجزء مختلط. ثم يجب عليك أولا إضافة أجزاء كاملة، ومن ثم الكسور منها.

ضرب

ضرب من الكسور لا يتطلب أي الحيل، ومن أجل تنفيذ هذا الإجراء، فإنه ليس من الضروري معرفة الملكية الرئيسية للجزء. ويكفي أولا مضاعفة البسطات والمقامات. في هذه الحالة، فإن منتج البسط سيصبح البسط الجديد، والمقام سيكون القاسم الجديد. كما ترون، لا شيء معقد.

الشيء الوحيد المطلوب منك هو المعرفةجداول الضرب، والانتباه. وبالإضافة إلى ذلك، بعد الحصول على النتيجة، فمن الضروري للتحقق ما إذا كان هذا العدد يمكن تخفيض أم لا. حول كيفية تقليل جزء، وسوف نتحدث قليلا في وقت لاحق.

الكسور العادية

طرح

تنفيذ الطرح من الكسور، فإنه يتبع ذلكاتبع نفس القواعد عند إضافة. وهكذا، في أرقام مع نفس القاسم يكفي لطرح البسط من سوبترايند من البسط من انخفاض. في حالة وجود كسور مختلفة، يجب إحضارها إلى القاسم المشترك ثم تنفيذ هذه العملية. كما هو الحال في حالة مماثلة مع بالإضافة إلى ذلك، سوف تحتاج إلى استخدام الخاصية الأساسية من جزء جبري، فضلا عن المهارات في العثور على مراكز العمليات الوطنية والقسائم المشتركة للكسور.

تقسيم

وآخر، عملية الأكثر إثارة للاهتمام فيالعمل مع هذه الأرقام - الانقسام. أنها بسيطة جدا ولا يسبب أي صعوبات خاصة حتى بالنسبة لأولئك الذين لا يعرفون كيفية العمل مع الكسور، وخاصة لأداء عمليات الجمع والطرح. عند تقسيم، هناك قاعدة مثل الضرب في جزء. الملكية الرئيسية للجزء، كما هو الحال في حالة الضرب، وتشارك لهذه العملية لن يكون. دعونا ندرس بمزيد من التفصيل.

عند تقسيم الأرقام، لا تزال الأرباح دون تغيير. الجزء - المقسوم يتحول إلى العكس، وهذا هو، البسط مع القاسم يتغير الأماكن. بعد ذلك، تتضاعف الأرقام فيما بينها.

الملكية الأساسية للكسر جزء الانكماش

انخفاض

لذلك، لقد قمنا بالفعل بتفكيك التعريف وهيكل الكسور، وأنواعها، وقواعد العمليات على هذه الأرقام، وجدت الملكية الأساسية لجزء جبري. الآن دعونا نتحدث عن مثل هذه العملية كما التخفيض. اختصار جزء هو عملية تحولها - تقسيم البسط والمقام إلى واحد ونفس العدد. وبالتالي، يتم تقليل جزء، دون تغيير خصائصه.

عادة عند إجراء عملية حسابيةننظر بعناية في مما أدى إلى النتيجة النهائية وتحديد ما إذا كان للحد من نسبة الناتج، أو ربما لا. تذكر أن النتيجة النهائية تحتوي دائما على عدد كسور غير مخفض.

عمليات أخرى

وأخيرا، نلاحظ أننا لم ندرج بعدجميع العمليات على أرقام كسور، بالذكر فقط الأكثر شهرة وضرورية. الكسور يمكن أيضا أن تعادل، وتحويلها إلى عشري والعكس بالعكس. ولكن في هذه المقالة لم ننظر في هذه العمليات، لأنه في الرياضيات يتم تنفيذها أقل بكثير من تلك التي أعطينا أعلاه.

الملكية الأساسية للجزء العقلاني

النتائج

تحدثنا عن أرقام الكسور والعملياتمعهم. نحن أيضا تفكيك الملكية الرئيسية للجزء، والحد من الكسور. لكننا نلاحظ أن كل هذه القضايا نظرنا فيها. قدمنا ​​فقط القواعد الأكثر شهرة واستخدامها، وقدم أهم، في رأينا، وتقديم المشورة.

تم تصميم هذه المقالة لتحديث النسيانلك معلومات عن الكسور، بدلا من إعطاء معلومات جديدة و "مطرقة" الرأس مع القواعد والصيغ التي لا نهاية لها، والتي، على الأرجح، فإنك لن تكون مفيدة.

نأمل أن المواد المعروضة في هذه المادة بسيطة وموجزة، أصبح مفيدا لك.

</ p>