من الصعب أحيانًا فهم كتب الرياضيات. اللغة الجافة والواضحة للمؤلفين ليست متاحة دائمًا لفهمها. والمواضيع هناك دائمًا مترابطة ، متدفقة بشكل متبادل. لإتقان موضوع واحد ، عليك أن تثير عددًا من الموضوعات السابقة ، وأحيانًا تتصفح الكتاب المدرسي بأكمله. هل هو صعب؟ نعم. ودعونا نجرؤ على تجاوز هذه الصعوبات ومحاولة العثور على هذا الموضوع ليس تماما نهجا معيارا. لنجعل الاستطراد في بلد الأرقام. ومع ذلك ، ما زلنا نترك الأمر نفسه ، لأن قواعد الرياضيات لا يمكن إلغاؤها. إذن ، الأرقام الأولية نسبية هي أرقام طبيعية ، مع قاسم مشترك يساوي واحد. هل هذا واضح؟ هو عليه.

للحصول على مثال أكثر وضوحا ، دعونا نلقيالأعداد 6 و 13. كلاهما قابلة للقسمة من جانب واحد (رئيس الوزراء نسبيا). لكن الأرقام 12 و 14 - على هذا النحو لا يمكن أن يكون، لأن السقوط ليس فقط 1، ولكن أيضا على 2 الأرقام التالية - 21 و 47 أيضا لا تناسب فئة "رئيس الوزراء نسبيا": ويمكن تقسيمها ليس فقط 1، ولكن أيضا على 7.

تشير إلى الأعداد الأولية متبادلة على النحو التالي: (و، ص) = 1.

يمكن حتى أن يقال ببساطة: القاسم المشترك (الأكبر) هنا يساوي واحد.
لماذا نحتاج مثل هذه المعرفة؟ هناك أسباب كافية.

يتم تضمين الأعداد الأولية متبادلة في بعضنظام التشفير. أولئك الذين يعملون مع الأصفار من هيل أو مع نظام التباديل من قيصر ، فهم: من دون هذه المعرفة - في أي مكان. إذا كنت قد سمعت عن المولدات من الأرقام شبه العشوائية ، فمن غير المحتمل أن تجرؤ على إنكار أنه يتم استخدام الأرقام الأولية نسبيا هناك أيضا.

الآن دعونا نتحدث عن طرق للحصول على هذه الأرقام. فالأرقام البسيطة ، كما تفهم ، يمكن أن يكون لها قاسمان فقط: هما القسمة على أنفسهما وحسب. على سبيل المثال ، 11 ، 7 ، 5 ، 3 أرقام بسيطة ، ولكن 9 غير ، لأن هذا الرقم قابل للقسمة بالفعل على 9 ، وبحلول 3 ، و 1.

و لو و - الرقم هو رئيس الوزراء ، و في - من المجموعة {1 ، 2 ، ... <em> a </ em> - 1} ، ثم يتم ضمانها (و. في) = 1 ، أو الأعداد الأولية نسبيا - و و في.

هذا ، بالأحرى ، ليس حتى تفسير ، بل تكرار أو تلخيص لما قيل للتو.

الحصول على الأوليات هو على الأرجح منخلومع ذلك ، فإن إراتوستينس ، بالنسبة للأرقام المثيرة للإعجاب (المليارات ، على سبيل المثال) هذه الطريقة طويلة للغاية ، ولكن على خلاف الصيغ الفائقة ، والتي تكون في بعض الأحيان خاطئة وأكثر موثوقية.

يمكنك العمل عن طريق الاختيار في > و. لهذا ، يتم اختيار ذ بحيث يكون الرقم في و غير مشترك. لهذا ، يتم ضرب الرقم ببساطة برقم طبيعي وتضاف الكمية (أو ، على العكس ، يتم طرحها) (على سبيل المثال ، ص) ، وهو أقل و:

ذ = صأ + ك

إذا ، على سبيل المثال ، و = 71 ، ص = 3 ، ف = 10 ، ثم ، على التوالي ، في هنا سيكون مساوياً لـ 713. اختيار آخر ، بالدرجات ، ممكن أيضاً.

تنقسم الأعداد المركبة ، على العكس من الأرقام البسيطة المتبادلة ، إلى نفسها ، وإلى 1 ، وإلى أرقام أخرى (أيضًا بدون الباقي).

بمعنى آخر ، يتم تقسيم الأرقام الطبيعية (ما عدا واحدة) إلى أرقام مركبة وأرقام بسيطة.

الأرقام البسيطة هي أرقام طبيعية لا تملكهاغير قاطعة (بخلاف الرقم نفسه وواحد) المقسومات. أهمية خاصة هو دورهم في الحديث، سريع الخطى الترميز، نظرية الأعداد اليوم التي تعتبر في السابق الانضباط مجردة للغاية، فقد أصبح ذلك في الطلب: يجري باستمرار تحسين خوارزميات حماية البيانات.

أكبر عدد أولي وجدتطبيب العيون ، طبيب العيون مارتن نوفاك ، الذي شارك في مشروع GIMPS (حسابات التوزيع) ، جنبا إلى جنب مع المتحمسين الآخرين ، الذين بلغ عددهم حوالي 15 ألف ، واستغرقت العمليات الحسابية ست سنوات طويلة. وشاركت في اثنتين ونصف عشرات من أجهزة الكمبيوتر الموجودة في عيادة العيون في نواك. كانت نتيجة العمل الجبار والمثابرة رقم 225964951-1 ، مع الكتابة في الأماكن العشرية 7816230. بالمناسبة ، تم وضع سجل أكبر عدد قبل ستة أشهر من هذا الافتتاح. وكانت العلامات هناك نصف مليون أقل.

عبقري يريد تسمية رقم ، أينطول السجل العشري "سوف تقفز" علامة عشرة ملايين ، هناك فرصة للحصول على شهرة العالم ، ولكن أيضا 100 000 دولار. بالمناسبة ، تلقى نيان هيراتوال مبلغ أصغر (50،000 دولار) لعدد تجاوز خط المليون من العلامات.

</ p>