على الرغم من حقيقة أن الرياضيات تبدو أكثرالناس العلم معقدة ، وهذا أبعد ما يكون عن القضية. العديد من العمليات الحسابية سهلة الفهم ، خاصة إذا كنت تعرف القواعد والصيغ. بذلك ، مع معرفة جدول الضرب ، يمكنك مضاعفة بسرعة في العقل الأعداد الكبيرة. الشيء الرئيسي هو تدريب باستمرار وعدم نسيان قواعد الضرب. ويمكن قول الشيء نفسه عن الانقسام.

دعونا تحليل تقسيم الأعداد الصحيحة ، كسور وسلبية. دعونا نتذكر القواعد والأساليب والطرق الأساسية.

مثال على قسمة رقم برقم

عملية التقسيم

لنبدأ ، ربما ، بالتعريف جدا واسم الأرقام التي تشارك في هذه العملية. وهذا من شأنه أن ييسر بشكل كبير عرض المعلومات وتصورها بشكل أكبر.

الشعبة هي واحدة من أربع عمليات حسابية أساسية. تبدأ الدراسة في المدرسة الابتدائية. ومن ثم يتم عرض الأطفال على المثال الأول لتقسيم الرقم برقم ، موضحًا القواعد.

جدول القسمة

يتم تضمين رقمين في العملية: المقسوم والمقسوم. الأول هو الرقم الذي يقسم ، والثاني يقسم. نتيجة القسمة هي القسمة.

هناك عدة تدوينات لكتابة هذه العملية: ":" ، "/" والشريط الأفقي عبارة عن سجل في شكل كسر ، عندما يكون العائد أعلى ، وأدنى حاجز.

قواعد

عند دراسة عملية رياضيةيلتزم المعلم بتعريف الطلاب بالقواعد الأساسية التي يجب معرفتها. صحيح ، لا يتم تذكرها دائما كما نود. لهذا السبب قررنا تحديث ذاكرتك أربع قواعد أساسية.

القواعد الأساسية لتقسيم الأرقام ، والتي يجب تذكرها دائمًا:

1. لا يمكنك القسمة على صفر. يجب تذكر هذه القاعدة أولاً.

2. يمكنك تقسيم صفر بأي رقم ، ولكن في النهاية ستكون صفر.

3. إذا كان الرقم مقسوماً على واحد ، نحصل على نفس الرقم.

4. إذا تم تقسيم الرقم إلى نفسه ، نحصل على الوحدة.

كما ترون ، القواعد بسيطة وسهلة التذكر. على الرغم من أن البعض قد ينسى مثل هذه القاعدة البسيطة مثل استحالة القسمة على الصفر ، أو إرباكها بتقسيم الصفر على رقم.

علامات القسمة بواسطة رقم

واحدة من القواعد الأكثر فائدة هيالذي يحدد إمكانية تقسيم العدد الطبيعي بآخر بدون الباقي. لذلك ، فإننا نميز علامات الخلاف من 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 9 ، 10. دعونا ننظر فيها بمزيد من التفصيل. إنها تجعل من الأسهل بكثير تنفيذ العمليات على الأرقام. أيضا ، لكل قاعدة ، نقدم مثالا لتقسيم الرقم برقم.

تقسيم الارقام

وتستخدم على نطاق واسع هذه علامات القواعد من قبل الرياضيين.

معيار التقسيم هو 2

أكثر ميزة سهلة التذكر. يكون الرقم الذي ينتهي برقم زوجي (2 ، 4 ، 6 ، 8) أو 0 ، دائمًا قابل للقسمة بواسطة رقمين صحيحين. بسيطة جدا على تذكر واستخدامها. لذا ، فإن العدد 236 ينتهي برقم زوجي ، وبالتالي ، يتم تقسيمه إلى جزئين بالكامل.

نتحقق: 236: 2 = 118. في الواقع ، 236 قابلة للقسمة على 2 بدون الباقي.

هذه القاعدة معروفة ليس للكبار فحسب ، بل للأطفال أيضًا.

معيار القسمة على 3

كيفية تقسيم الأرقام بشكل صحيح بنسبة 3؟ تذكر القاعدة التالية.

الرقم مقسوم على 3 كلي إذامجموع أرقامه هو مضاعف ثلاثة. على سبيل المثال ، خذ الرقم 381. سيكون مجموع كل الأرقام 12. هذا الرقم مضاعف لثلاثة ، مما يعني أنه قابل للقسمة على 3 بدون باقي.

تحقق أيضا من هذا المثال. 381: 3 = 127 ، فكلها صحيحة.

القسمة على عدد واحد من الأمثلة

علامة على القسمة على الأرقام في 5

هنا أيضًا ، كل شيء بسيط. للقسمة على 5 بدون الباقي ، يمكنك فقط الأرقام التي تنتهي بـ 5 أو 0. على سبيل المثال ، أخذ الأرقام مثل 705 أو 800. تنتهي الأولى بالأرقام 5 ، والثانية - عند الصفر ، ومن ثم يقسم كلاهما على 5. من أبسط القواعد ، مما يجعل من الممكن تقسيم سريع من خلال رقم واحد 5.

دعونا نتحقق من هذه الميزة في مثل هذه الأمثلة: 405: 5 = 81؛ 600: 5 = 120. كما ترى ، تعمل الإشارة.

الشدة بنسبة 6

إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان الرقم مقسومًا على 6 ، فيمكنك ذلكتحتاج أولاً إلى معرفة ما إذا كان سيتم تقسيمها بمقدار 2 ، ثم في 3. إذا كان الأمر كذلك ، يمكن تقسيم الرقم بدون باقي 6. على سبيل المثال ، يتم تقسيم الرقم 216 على 2 ، لأنه ينتهي برقم زوجي ، وبحلول 3 ، لأن مجموع الأرقام هو 9.

لنفحص: 216: 6 = 36. يوضح المثال أن هذه السمة صالحة.

الشدة بنسبة 9

دعونا نتحدث أيضا عن كيفية تنفيذ التقسيم9. في الأرقام على عدد معين تنقسم تلك الأعداد الصحيحة التي مجموع الأرقام من مضاعفات سيادة تقسيم 9. وعلى غرار 3. على سبيل المثال، عدد 918. وضع كل الأرقام والحصول على 18 - مضاعفات 9. لذلك، وهي مقسمة الى 9 بدون بقايا.

لنحل هذا المثال للتحقق: 918: 9 = 102.

القسمة على 10

تقسيم الأعداد الصحيحة

العلامة الأخيرة التي تستحق أن تعرف. في 10 ، فقط تلك الأرقام التي تنتهي في الصفر قابلة للقسمة ، وهذا النمط بسيط للغاية وسهل التذكر. إذن ، 500: 10 = 50.

هذا كل الإشارات الرئيسية. تذكرها ، يمكنك جعل حياتك أسهل. بالطبع، هناك أعداد أخرى والتي توجد علامات القسمة، ولكن سوف نسلط الضوء فقط أهمها.

جدول التقسيم

في الرياضيات ليس هناك فقط جدولالضرب ، ولكن أيضا جدول القسمة. تعلم ذلك ، يمكنك بسهولة تنفيذ العمليات. في الواقع ، جدول القسمة هو جدول الضرب بالعكس. ليس من الصعب تكوينه بشكل مستقل. للقيام بذلك ، أعد كتابة كل صف من جدول الضرب بهذه الطريقة:

1. ضع منتج الرقم في المقام الأول.

2. نضع علامة القسمة ونكتب العامل الثاني من الجدول.

3. بعد علامة المساواة نكتب العامل الأول.

على سبيل المثال، واتخاذ السطر التالي من جدول الضرب 2 * 3 = 6. الآن إعادة كتابة وفقا لخوارزمية، والحصول على: 6 ÷ 3 = 2.

في كثير من الأحيان ، يطلب من الأطفال إنشاء جدول من تلقاء أنفسهم ، وبالتالي تطوير ذاكرتهم واهتمامهم.

إذا لم يكن لديك وقت لكتابته ، يمكنك استخدام المعلومات الواردة في المقالة.

قواعد التقسيم

أنواع التقسيم

دعونا نتحدث قليلا عن أنواع التقسيم.

بادئ ذي بدء ، يمكننا التمييز بين تقسيم الكلالأرقام والكسور. في الحالة الأولى ، يمكنك التحدث عن العمليات مع الأعداد الصحيحة والكسور العشرية ، وفي الحالة الثانية - فقط على أرقام كسور. في هذه الحالة ، قد يكون الكسر عبارة عن عائد أو مقسّم ، أو كليهما. يرجع هذا التقسيم إلى حقيقة أن العمليات على الكسور تختلف عن العمليات مع الأعداد الصحيحة.

بعد ذلك ، سنتحدث عن تقسيم الكسور بمزيد من التفصيل.

استنادًا إلى الأرقام التي تشارك في العملية ،يمكننا التمييز بين نوعين من القسمة: الأرقام ذات القيمة المفردة والأعداد المتعددة. أبسط هو التقسيم إلى رقم واحد القيمة. هنا لا تحتاج إلى إجراء حسابات مرهقة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن لجدول التقسيم أن يساعد. لتقسيم الشيء نفسه إلى الآخرين - أرقام تتكون من ثلاثة أرقام - أثقل.

لنفكر في أمثلة لأنواع القسمة هذه:

14: 7 = 2 (القسمة على رقم واحد).

240: 12 = 20 (القسمة على رقم مكون من رقمين).

45387: 123 = 369 (القسمة برقم مكون من ثلاثة أرقام).

هذا الأخير يمكن تمييزه بالتقسيم الذي فيهيتم تضمين الأرقام الإيجابية والسلبية. عند العمل مع هذا الأخير ، يجب أن تعرف القواعد التي يتم من خلالها تعيين قيمة موجبة أو سالبة للنتيجة.

عند تقسيم الأرقام مع علامات مختلفة (divisible -الرقم موجب ، المقسوم سلبي ، أو العكس بالعكس) نحصل على رقم سالب. عند تقسيم الأرقام بعلامة واحدة (والأرباح ، والمقسوم - إيجابي أو العكس) - نحصل على رقم موجب.

خذ بعين الاعتبار الأمثلة التالية من أجل الوضوح:

21: (-7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48: (-8) = 6.

انشطار الكسور

لذلك، نحن انزلوا القواعد الأساسية، وقدم مثالا على تقسيم عدد من العدد، الآن دعونا نتحدث عن كيفية تنفيذ العمليات نفسها بشكل صحيح مع الكسور.

القسمة على رقم واحد

على الرغم من حقيقة أن تقسيم الكسور في البدايةيبدو صعبًا جدًا ، في الواقع ليس من الصعب العمل معهم. يكاد يكون تقسيم الكسر هو الضرب ، ولكن بفرق واحد.

من أجل فصل الكسر ، فمن الضروري أولاضرب البسط من القسمة بواسطة المقام من المقسوم وتثبيت النتيجة التي تم الحصول عليها في شكل البسط من الحاصل. ثم ضرب المقسوم بواسطة البسط للمقسوم عليه واكتب النتيجة على أنه مقام الحاصل.

يمكنك أن تجعل الأمر أسهل. أعد كتابة جزء المقسوم من خلال تبديل البسط مع المقام ، ثم ضرب الأرقام التي تم الحصول عليها.

على سبيل المثال ، قمنا بتقسيم الكسور: 4/5: 3/9. أولاً نقلب القاسم ، نحصل على 9/3. اضرب الآن الكسور: 4/5 * 9/3 = 36/15.

كما ترون ، كل شيء سهل للغاية وليس أكثر صعوبة من القسمة على رقم واحد. يتم حل أمثلة من الإجراءات مع الكسور ببساطة ، إذا كنت لا تنسى هذه القاعدة.

النتائج

الشعبة هي واحدة من العمليات الحسابية ،التي يدرسها كل طفل في المدرسة الابتدائية. هناك بعض القواعد التي يجب عليك معرفتها ، التقنيات التي تسهل تنفيذ هذه العملية. الشعبة هي مع الباقي وبدون ، وهناك تقسيم للأرقام السلبية والكسرية.

تذكر خصوصيات هذا الرياضيالعملية سهلة إلى حد ما. لقد قمنا بتحليل أهم النقاط ، وقمنا بفحص أكثر من مثال لتقسيم رقم ما برقم ، حتى تحدثنا عن كيفية العمل مع الأرقام الكسرية.

إذا كنت ترغب في تحسين معرفتك بالرياضيات ،ننصحك بتذكر هذه القواعد البسيطة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا أن ننصحك بتطوير مهارات الذاكرة والحساب في العقل عن طريق تنفيذ الإملاءات الرياضية أو ببساطة محاولة حساب حاصل شفويا على اثنين من الأرقام العشوائية. صدقوني ، هذه المهارات لن تكون أبداً زائدة عن الحاجة.

</ p>