مجموعة المدمجة هيمساحة طوبوغرافية معينة في تغطيتها هناك شبه فرعي محدود. المساحات المدمجة في طبولوجيا يمكن، من خلال خصائصها، تشبه نظام مجموعات محدودة في النظرية المقابلة.

مجموعة مضغوطة أو مجموعة فرعية مضغوطة من الفضاء الطوبولوجي الذي هو نوع مستحث من مساحة مضغوطة.

مضغوط نسبيا (بريكومباكت)مجموعة فقط في حالة إغلاق المدمجة. عندما يتم تحديد سوبيرسنس متقاربة في الفضاء، يمكن أن يسمى التعاقد بالتتابع.

مجموعة المدمجة لديها خصائص معينة:

- كومباكتوم هو صورة أي رسم الخرائط المستمر.

- مجموعة فرعية مغلقة دائما لديها ضغط.

- استمرار رسم الخرائط واحد إلى واحد، والذي يعرف على كومباكتوم، يشير إلى هومومورفيسم.

أمثلة على مجموعة مدمجة هي:

يحدها ويغلق مجموعات رن؛

- مجموعات فرعية محدودة في المساحات التي تلبي بديهية قسمة T1.

- نظرية أسكولي-أرزيلا، تميز مجموعة مضغوطة لمسافات معينة.

- مساحة الحجر المتعلقة الجبر البولي.

تراص الفضاء الطوبولوجي.

النظر في مجموعة عالمية من الموقفوالرياضيات، ويمكن القول أن هذه هي المجموعة التي تحتوي على مجموعة من العناصر مع خصائص محددة. جنبا إلى جنب مع مفهوم النظر، وهناك أيضا مجموعة افتراضية تشمل جميع المكونات الممكنة. ومع ذلك، فإن خصائصه تتناقض مع جوهر المجموعة.

في مجال الحساب الأولي، يتم تمثيل مجموعة عالمية من قبل مجموعة من الأعداد الصحيحة. ومع ذلك، فإن دورا خاصا ينتمي إلى هذه المجموعة في نظرية مجموعة.

وتشمل مجموعة الأرقام الطبيعية مجموعة من العناصر (الأرقام) التي يمكن أن تنشأ بشكل طبيعي أثناء العد. هناك نهجان لتحديد األرقام الطبيعية:

- نقل الأصناف (الأولى والثانية وما إلى ذلك)؛

- عدد البنود (واحد، اثنان، الخ).

في هذه الحالة، مختلف الأعداد الصحيحة غير الصحيحة والسلبيةإلى النوع الطبيعي من الأرقام لا تنطبق. في المجال الرياضي، يرمز إلى مجموعة من الأرقام الطبيعية من قبل N. هذا المفهوم هو لانهائي بسبب وجود أي عدد من نوع طبيعي من عدد طبيعي آخر أكبر من الأول.

على عكس الأرقام الطبيعية ، يتم الحصول على أعداد كاملةنتيجة لتنفيذ مثل هذه العمليات الرياضية على الأعداد الطبيعية ، مثل الجمع أو الطرح. يتم الإشارة إلى مجموعة الأعداد الصحيحة في الرياضيات من قبل Z. من خلال نتائج الطرح ، بالإضافة إلى الضرب والإدماج لاثنين من الأعداد الصحيحة من النوع الصحيح سيكون هناك عدد من النوع نفسه فقط. يرجع سبب ظهور هذا النوع من الأرقام إلى عدم القدرة على تحديد الفرق بين رقمين طبيعيين. كان مايكل ستيفل هو الذي أدخل الأرقام السلبية في الرياضيات.

انها تتطلب اهتماما وثيقا للنظر في مثل هذاالمفاهيم باعتبارها مساحة bicompact. تم تقديم هذا المصطلح بواسطة P.S. أليكساندروف لتعزيز مفهوم مساحة مضغوطة أدخلت في الرياضيات من M. فريشيت. في الفهم الأصلي ، مساحة من نوع طوبولوجي مضغوط في حالة وجود فرعي محدد في كل غطاء مفتوح. مع التطور اللاحق للرياضيات ، أصبح مصطلح bicompactness عبارة عن ترتيب بحجم أعلى من نظيره السفلي. وفي الوقت الحالي ، فإن هذا الترابط هو بالضبط ما يُفهم أنه مضغوط ، والمعنى القديم لهذا المصطلح "مدمج بشكل معقول". ومع ذلك ، يكون كلا المفهومين متكافئين عند استخدامه في المساحات المترية.

</ p>